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離心泵基本方程式從理論上表達了泵的壓頭與其結(jié)構(gòu)、尺寸、轉(zhuǎn)速及流量等因素之間的關(guān)系，它是用于計算離心泵理論壓頭的基本公式。

離心泵基本方程式的推導

    離心泵基本方程式可由離心力作功推導，也可根據(jù)動量理論求得。

△M=Q_Tρ（c₂R₂cosα₂-c₁R₁cosα₁）

ω△M=H_T∞Q_Tρg

★∴H_T∞ =（u₂c₂cosα₂-u₁c₁cosα₁）/g  (2—5)

此式即為離心泵基本方程。在離心泵設(shè)計中，使α1=90⁰，則cosα₁=0，可提高理論壓頭。

    將（2-5）作進一步的變換可以說明離心泵的工作原理，（2-1，2-1a）代入（2-5）：

  ★H_T∞ =（u₂²-u₁²）/2g+（w₁²-w₂²）/2g+（c₂²-c₁²）/2g  (2—5)

   （u₂²-u₁²）/2g——液體隨葉輪旋轉(zhuǎn)增加的靜壓頭；

   （w₁²-w₂²）/2g——流道擴大，絕對速度轉(zhuǎn)換的靜壓頭；

   （c₂²-c₁²）/2g——動壓頭（有部分在泵殼轉(zhuǎn)為靜壓頭）。

離心泵基本方程式的討論

    理論流量可表示為在葉輪出口處的液體徑向速度和葉片末端圓周出口面積之乘積，即Q_T=c_r2πD₂b₂  （2—6）

由出口的速度三角形：

（c_u2=）c₂cosα₂=u₂-c_r2ctgβ₂ 

再由H_T∞ =（u₂c₂cosα₂-u₁c₁cosα₁）/g 

提高理論壓頭：

H_T∞ =（u₂c₂cosα₂）/g （α₁=90^o）

合并以上三式得：

其中：u₂=πD₂n/60

    上式表示離心泵的理論壓頭H_T與理論流量Q_T、葉輪的轉(zhuǎn)速n和直徑D₂、葉片的幾何形狀之間的關(guān)系。下面分別討論各項影響因素。

1、葉輪的轉(zhuǎn)速和直徑

    當Q_T、β₂、b₂、一定時，n↑D₂↑ 則：H_T∞↑

2、葉片的幾何形狀

    根據(jù)流動角β₂的大小，可將葉片形狀分為后彎、徑向和前彎葉片

三種：

葉片	條件	形狀	備注
前彎葉片	β2>900 ctgβ2<0 HT∞>(u2)2/g		產(chǎn)生的理論壓頭大
徑向葉片	β2=900 ctgβ2=0 HT∞=(u2)2/g
后彎葉片	β2<900 ctgβ2>0 HT∞<(u2)2/g		實際上離心泵多采用的一種葉片

左圖為不同β₂下靜壓頭Hp和動壓頭Hc的比例關(guān)系。

其中后彎葉片產(chǎn)生的靜能/動能比大，能損小。

所以，為提高離心泵的經(jīng)濟指標，通常離心泵采用后彎葉片

3、理論流量

    若離心泵的幾何尺寸（D₂、b₂、β₂）和轉(zhuǎn)速（n）一定，則：

    上圖表示了H_T∞與Q_T的線性關(guān)系，斜率隨著β₂變，后彎葉片的H_T∞--Q_T的關(guān)系曲線稱為離心泵的“理論特性曲線”。

    實際生產(chǎn)中，A、葉片時有限的，液體流動時會產(chǎn)生與流動方向不一致的“軸向渦流”→H↓；B、實際流體與葉輪、泵殼等流道上的元件間不可避免的能量損失→H↓；C、泵內(nèi)各種泄漏損失：高壓液體的部分回流、平衡孔的回流液、軸封處的泄漏→Q↓。    于是，離心泵的H--Q線常須通過實驗來測定。

    還應(yīng)指出，離心泵的壓頭H與所輸送液體的密度ρ無關(guān)，但泵出口處液體的壓強與密度ρ成正比。為了清楚地了解離心泵的工作情況，往往在泵的吸入口附近安裝一個真空表（有時為壓力表）；在排出管的調(diào)節(jié)閥前安裝一個壓力表。當調(diào)節(jié)流量是，測壓表的指針隨之變化。